Logaritmos y exponenciales en R

Los logaritmos y exponenciales pueden calcularse haciendo uso de las funciones que proporciona R: la función log para logaritmos naturales, log2 y log10 para logaritmos de base 2 y 10, respectivamente, log1p para calcular log(1 + x) y la función exp para calcular la función exponencial y expm1 para calcular exp(x) - 1.

log()

La función básica de R para calcular logaritmos es log, que calcula logaritmos naturales. La sintaxis de la función es la siguiente.

log(x, base = exp(1))

Ten en cuenta que el argumento base te permite personalizar la base del logaritmo. En el siguiente bloque de código puedes ver algunos ejemplos.

log(8)
log(0)
log(1)
log(10)
log(12, base = 2)

2.079442
-Inf
0
2.302585
3.584963

Puedes utilizar la función plot para representar los valores de un logaritmo natural:

plot(log, 0, 100, col = 4, main = "log(x)")
segments(x0 = exp(1), y0 = 0, x1 = exp(1), y1 = 1, lty = 2)
segments(x0 = 0, y0 = 1, x1 = exp(1), y1 = 1, lty = 2)
points(exp(1), 1, pch = 16)

log2()

La función log2 calcula un logaritmo con base 2 y es equivalente a log(x, base = 2).

log2(10)
log(10, base = 2) # Equivalente

3.321928
3.321928

Puedes ver una representación visual del logaritmo de base 2 de 0 a 100 en el siguiente gráfico:

plot(log2, 0, 100, col = 4, main = "log2(x)")
segments(x0 = 2, y0 = 0, x1 = 2, y1 = 1, lty = 2)
segments(x0 = 0, y0 = 1, x1 = 2, y1 = 1, lty = 2)
points(2, 1, pch = 16)

log10()

La función log10 es una abreviación de log(x, base = 10) y calcula un logaritmo de base 10.

log10(10)
log(10, base = 10) # Equivalente

1
1

Puedes dibujar esta función con el siguiente bloque de código:

plot(log10, 0, 100, col = 4, main = "log10(x)")
segments(x0 = 10, y0 = 0, x1 = 10, y1 = 1, lty = 2)
segments(x0 = 0, y0 = 1, x1 = 10, y1 = 1, lty = 2)
points(10, 1, pch = 16)

log1p()

La función log1p() calcula log(1 + x), con precisión también para |x| ≪ 1.

# log(10)
log(10)

# log(1 + 10)
log1p(10)

# log(11)
log(11)

2.302585
2.397895
2.397895

La siguiente línea de código ilustra cómo representar esta función:

plot(log1p, -0.99, 10, col = 4, main = "log1p(x)")

exp()

La función exp en R calcula la función exponencial, que es la inversa del logaritmo natural. Por ejemplo, convierte los coeficientes de una regresión logística en odds ratios. El siguiente bloque contiene algunos ejemplos de uso de la función exp.

exp(10)
exp(0)
exp(-5)
exp(4)

22026.47
1
0.006737947
54.59815

También puedes dibujar la función exponencial utilizando la función plot como se muestra a continuación:

plot(exp, -10, 10, col = 4, main = "exp(x)")

expm1()

La función expm1 calcula exp(x) -1, con precisión también para |x| ≪ 1.

expm1(5)
exp(5) - 1

expm1(0.15)
exp(0.15) - 1

147.4132
147.4132
0.1618342
0.1618342

Puedes utilizar la siguiente línea de código para dibujar esta función para diferentes valores.

plot(expm1, -10, 10, col = 4, main = "expm1(x)")