Coseno, seno y tangente en R
R proporciona varias funciones para calcular funciones trigonométricas, como el seno, coseno, tangente, arcocoseno, arcoseno y arcotangente con las funciones cos(), sin(), tan(), acos(), asin() y atan(). En este tutorial repasaremos cómo calcular y dibujar estas funciones.
Función coseno con cos
El coseno de un ángulo \(x\) es la longitud del lado adyacente al ángulo \(x\) dividido por la longitud de la hipotenusa. Puedes utilizar la función cos
para calcular la función coseno para un único valor o un vector de valores.
cos(1) # 0.5403
cos(0) # 1
cos(pi) # -1
cos(0.5) # 0.8776
cos(-1) # 0.5403
La siguiente línea de código muestra la función coseno de -10 a 10.
plot(cos, -10, 10, col = 4, main = "cos(x)")
Función seno con sin
El seno es la longitud del lado opuesto al ángulo \(x\) dividido por la longitud de la hipotenusa. La función llamada sin
se puede utilizar para calcular el seno de un ángulo, como se muestra en los siguientes ejemplos.
sin(1) # 0.8415
sin(0) # 0
sin(pi/2) # 1
sin(0.5) # 0.4794
sin(-1) # -0.8415
Utiliza el siguiente código para representar visualmente la función seno.
plot(sin, -10, 10, col = 4, main = "sin(x)")
Función tangente con tan
La tangente de un ángulo \(x\) es la longitud del lado opuesto al ángulo \(x\) dividido por la longitud del lado adyacente al ángulo \(x\). En R, puedes utilizar la función tan
para calcular la tangente de un ángulo.
tan(1) # 1.557
tan(0) # 0
tan(pi) # -1.225e-16
tan(0.5) # 0.5463
tan(-1) # -1.557
La siguiente línea de código se puede utilizar para representar la función tangente de \(-2 \pi\) a \(2 \pi\).
plot(tan, -2 * pi, 2 * pi, col = 4, main = "tan(x)", type = "l")
Función arcocoseno con acos
El arcocoseno es la función inversa del coseno para un ángulo \(x\). Utiliza la función acos
para calcular los valores como en los ejemplos siguientes.
acos(1) # 0
acos(0) # 1.571
acos(pi) # NaN
acos(0.5) # 1.047
acos(-1) # 3.142
Como el dominio del arcocoseno va de -1 a 1 puedes utilizar la siguiente línea de código para representarlo.
plot(acos, -1, 1, col = 4, main = "acos(x)")
Función arcoseno con asin
El arcoseno es la función inversa del seno para un ángulo \(x\). En R, puedes hacer uso de la función asin
como en el siguiente bloque de código.
asin(1) # 1.571
asin(0) # 0
asin(pi) # NaN
asin(0.5) # 0.5236
asin(-1) # -1.571
El dominio del arcoseno también va de -1 a 1. Utiliza la siguiente línea de código para representar esta función.
plot(asin, -1, 1, col = 4, main = "asin(x)")
Función arcotangente con atan
La arcotangente es la inversa de la función tangente para un ángulo \(x\). Utiliza la función atan
de R para calcularla.
atan(1) # 0.7854
atan(0) # 0
atan(pi) # 1.263
atan(0.5) # 0.4636
atan(-1) # -0.7854
Utiliza la siguiente línea de código si quieres representar la función arcotangente en R:
plot(atan, -10, 10, col = 4, main = "atan(x)")
R proporciona otras funciones llamadas cospi()
, sinpi()
y tanpi()
que calculan cos(pi*x)
, sin(pi*x)
y tan(pi*x)
, respectivamente.
Los ángulos están en radianes para las versiones estándar, no en grados, y en “semirotaciones” para cospi()
, sinpi()
y tanpi()
.